若(x+i)^2是实数(其中i为虚数单位).则实数X的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:51:32

若(x+i)^2是实数(其中i为虚数单位).则实数X的值为
若(x+i)^2是实数(其中i为虚数单位).则实数X的值为

若(x+i)^2是实数(其中i为虚数单位).则实数X的值为
(x+i)²=x²+2xi+i²=(x²-1)+2xi是实数,则x²-1=0,得:x=1或x=-1

X=0

(x+i)^2=x^2-1+2xi为实数,且x为实数
所以,i的系数为0,即2x=0
所以x=0

展开为x^2+2xi+i^2,要求结果为实数,i^2=-1,为实数,x^2也为实数,所以2xi也为实数,即x=0

题目也就是问当2Xi等于0时X取值是多少,明显X只能是i或0。

在考试吧!你还知道那题答案告诉我啊