sin2x+cos^2x 有没有办法变成tanx什么什么的形式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:07:40

sin2x+cos^2x 有没有办法变成tanx什么什么的形式
sin2x+cos^2x 有没有办法变成tanx什么什么的形式

sin2x+cos^2x 有没有办法变成tanx什么什么的形式
sin2x+cos^2x
=(2sinxcosx+cos^2x)/(sin^2x+cos^2x)
=(2sinx/cosx+1)/(sin^2x/cos^2x+1)
=(2tanx+1)/(tan^2x+1)

可以的,万能公式
sin2x=2tanx/(1+tan²x)
cos2x=(1-tan²x)/(1+tan²x)
cos²x=(1+cos2x)/2
所以sin2x+cos²x
=2tanx/(1+tan²x)+[1+(1-tan²x)/(1+tan²x)]/2
=2tanx/(1+tan²x)+1/(1+tan²x)
=(2tanx+1)/(1+tan²x)