如图,△ABC中,角B和角C的外角平分线交于点B,求证角BDC=90度-2分之1角A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:44:02

如图,△ABC中,角B和角C的外角平分线交于点B,求证角BDC=90度-2分之1角A
如图,△ABC中,角B和角C的外角平分线交于点B,求证角BDC=90度-2分之1角A

如图,△ABC中,角B和角C的外角平分线交于点B,求证角BDC=90度-2分之1角A
角BDC=180-(角CBD+角BCD)
角CBD=(角A+角C)/2
角BCD=(角A+角B)/2
所以角BDC=180-(角A+角B+角A+角C)/2
BDC=180-(角A+180)/2
=90度-2分之1角A

如图设∠1、∠2.∠3.∠4因为BD CD是角平分线，所以∠1=∠2 ∠3=∠4

在△BDC中 ∠BDC=180-∠2-∠3  ∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠BDC=180-∠1-∠4=180-（∠1+∠4）

∠ABD=180-∠1 ∠ACD=180-∠4

在四边形ABCD中 ∠BDC=360-∠A-∠ABD-∠ACD =360-∠A-180+∠1-180+∠4=∠1+∠4-∠A=180-∠BDC-∠A ∴2∠BDC=180-∠A   ∠BDC=90-∠A/2

如图,△ABC中,角B和角C的外角平分线交于点B,求证角BDC=90度-2分之1角A 如图,三角形ABC中,角A等于90度,角B的平分线交角C的外角平分线于D点,求角D的度数. 如图,三角形abc中,角b的平分线与角c的外角平分线相交于点p 若角a=80度 求角P 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少? 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于点D,则角D等于多少? 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角A=80°,则角D为 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证：AD是∠BAC的角平分线 如图，△ABC中，BP，CP分别是∠B和∠C的外角平分线。求证：点P在∠A的平分线上。 如图,△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于D,求∠BDC与∠A的关系? 如图,cd,ce分别是△abc的内角平分线和外角平分线,求角dce的度数 如图,在△abc中.角A=70度,若角B的内角的平分线与角C的外角平分线相交于点P,（1）求角BPC的度数 在三角形ABC中,角A=50度,如图,角B角C外角的平分线交于点D,求角D的度数. 如图,角abc中角c90角abc的平分线与外角角bad 急.如图,点d是△abc中∩abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线如图,点d是△abc中∠abc平分线和∠acb平分线的交点,点e是∠abc外角平分线和∠acb外角平分线的交点,试用含∠a的代数 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 如图,在△ABC中,角B＝47°,三角形的外角角DAC的平分线和角ACF的平分线交于点E,求角AEC的度数.