圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:46:45

圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE
圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE

圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE
连BE.
∵AB=AC,
∴∠E=∠C=∠ABC,
又∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB,
∴AB/AD=AE/AB,
∴AB*AB=AD*AE .

弧AB=弧AB,所以角C=角E,AB=AC,角C=角ABC,所以角E=角ABC,有一个公共角,得到三角形ABD和三角形AEB相似,列出比例式,变形成最后的结果

三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且 圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE 三角形ABC中,AB=AC,AM平行BC,D为AM上一点,求证2AC 如图 在三角形abc中 d为边ac上的一,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB•AD,试说明三说明三角形ADC与BDC等腰 如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,D,E为AB上的点,AD=AC,BE=BC.求角ECD的度数 在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数 在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df 如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是( ) 三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,DA垂直AB,AD=24,则BC=? 三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 八上等腰三角形一道题在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使 BD=BC=AD;则角A为几度? 已知三角形ABE中 C 、D分别为AB、BE上的点,且AD=AE三角形BCD为等边三角形,求证BC+DE=AC 已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,DE是点D到AB的距离,DF是点D到AC的距离,问D点在BC什么位置时DE=DF? 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,点E,G在Bc上,Bc=18求EG的长 在RT三角形中 AB=AC 角A=90度 点D为BC上任意一点 DF垂直AB于F DE垂直AC于E M为BC的中点 判断三角形MEF的形状证明 如图,三角形ABC中,D,E分别为AC,BC上的一点,若三角形ABD全等于EBD,AB=8,AC=6,BC=10,则三角形DEC的周长为多少