求证“x+y=5”是“x的平方-y的平方-3x+7y=10”的充分不必要条件.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:17:14

求证“x+y=5”是“x的平方-y的平方-3x+7y=10”的充分不必要条件.
求证“x+y=5”是“x的平方-y的平方-3x+7y=10”的充分不必要条件.

求证“x+y=5”是“x的平方-y的平方-3x+7y=10”的充分不必要条件.
x的平方-y的平方-3x+7y-10
=(x+y)(x-y)-3x+7y-5·2
=(x+y-5)(x-y+2)
【附注】
2(x+y)-5(x-y)=-3x+7y
从而,x+y=5可以推出
x的平方-y的平方-3x+7y-10=0
但是,x的平方-y的平方-3x+7y-10=0
推不出x+y=5,因为还可能x-y+2=0
所以,“x+y=5”是“x的平方-y的平方-3x+7y=10”的充分不必要条件.

x平方+y平方和的平方-5(x平方+y平方)-6=0,x平方+y平方=? 求证“x+y=5”是“x的平方-y的平方-3x+7y=10”的充分不必要条件. 若X·Y满足3（X的平方+Y的平方+Z的平方）=（X=Y=Z)的平方.求证X+Y+Z 已知x+y=5,则x平方-y平方+10y的值是______ 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 (x-y)的平方+(x+y)=? 已知x/y=4/5,则x的平方+y的平方/x的平方-y的平方等于? x的平方y-3xy的平方+2y的平方x-5y的平方x= （ ）+X的平方Y的平方/Y=X的平方Y的平方/9 填空.(X-Y)的平方+( )=(x+y)的平方 如果x的平方-y的平方=20,x+y=-5,则x-y的值是________ 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 (X平方+Y平方)(X平方+Y平方-8)+16=0 求X平方+Y平方的值 x的平方-y的平方=20 x+y=-5x-y=? 若x的平方-y的平方=15,x+y=5,求x-y 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y x的平方-4x+y的平方+2y+5=0,求x+y x的平方y的平方-5x的平方y-6x的平方