已知△ABC中,AB=AC,BC=5cm,CD是AB边上的高,BD=3cm,求△ABC的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:35:20

已知△ABC中,AB=AC,BC=5cm,CD是AB边上的高,BD=3cm,求△ABC的面积.
已知△ABC中,AB=AC,BC=5cm,CD是AB边上的高,BD=3cm,求△ABC的面积.

答案是：25/3

解答如下：

在Rt△BCD中,BD=3,BC=5,利用勾股定理算出CD=4

（1）当D在线段AB上时：

设腰长AB=AC=x

AD=x-3,

在Rt△ACD中,AC=x,AD=x-3,CD=4

由勾股定理可得：x²=（x-3）²+4²

解得：x=25/6

△ABC的面积=AB×CD÷2=(25/6)×4÷2=25/3

(2)当D在BA延长线上时

设腰长AB=AC=x

AD=3-x,

在Rt△ACD中,AC=x,AD=3-x,CD=4

由勾股定理可得：x²=（3-x）²+4²

解得：x=25/6

△ABC的面积=AB×CD÷2=(25/6)×4÷2=25/3

【综上所述,点D在线段AB上,在BA延长线上,结果一样】

在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm BC＝12cm 求△ABC外接圆的半径在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC长已知△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,则△ABC的外接圆半径是已知△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,则△ABC的外接圆半径是已知△ABC中,AB=AC,BC=5cm,CD是AB边上的高,BD=3cm,求△ABC的面积. 已知在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证：AB=AC 在△ABC中,已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证：AB=AC 已知,在△ABC中,AD是角平分线AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD图在我空间里, 【线段的比】已知,如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm,求BD和DC. 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=8cm,求BC边上的高AD 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少? 在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少? 已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4cm,求△ADE的周长如图,已知三角形ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm,求AC边上的中线BD的长? 如图,已知三角形ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,试求AC边上的中线BD的长? 已知三角形ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,求AC边上的高如图,已知△ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,DE平分AB交AC于D,求三角形EBC的周长.