已知AB垂直AC.CD垂直AC.AD=CB.问三角形ABC与三角形CDA全等吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:01:35

已知AB垂直AC.CD垂直AC.AD=CB.问三角形ABC与三角形CDA全等吗?为什么?
已知AB垂直AC.CD垂直AC.AD=CB.问三角形ABC与三角形CDA全等吗?为什么?

已知AB垂直AC.CD垂直AC.AD=CB.问三角形ABC与三角形CDA全等吗?为什么?
全等.
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证明：∵AB⊥AC,CD⊥AC
∴∠BAC=∠DCA=90° （1）
在直角△ABC中,sin∠B=AC/CB
在直角△CDA中,sin∠D=AC/AD
∵0＜B＜90°,0＜D＜90°,又AD=CB （2）
∴∠B=∠D （3）
综合(1)(2)(3),由AAS定理得 △ABC≌△CDA.
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证明三角形全等有几种方法：
1.SSS 边边边定理.即如果两个三角形的三条边都相等,那么这两个三角形全等.
2.SAS 边角边定理.即如果两个三角形有两条边相等,且它们的夹角相等,那么这两个三角形全等.【注意：一定要是夹角相等】
3.AAS 角角边定理.即如果两个三角形有两个角相等,且它们其中一条边相等,那么这两个三角形全等.【相等的边可以是任意一条边】

如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD. 如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.图在后面. 如图,已知AB垂直AC,AD垂直AE,AB=AC,AD=AE,求证BE=CD且BE垂直CD.图在后面. 已知AB垂直AC,AC垂直DC,AB=CD求证AD平行CB要求用直角三角形全等的判定 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证：AD垂直BC. 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知AB垂直AC.CD垂直AC.AD=CB.问三角形ABC与三角形CDA全等吗?为什么? 如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD与BC交于E.求证CB垂直AD 如图,已知AB=AD,CB=CD.求证：AC垂直平分BD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 如图,已知AD=AB,CD=BC,求证：AC垂直平分BD 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知,AB=AC,AB垂直AC,AD=AE,AD垂直AE,点M为CD中点,求证：AM=二分之一BE 如图,已知AB垂直于AC,AD垂直于AE,且AB=AC,AD=AE,说明BE与CD的位置关系 如图,已知AB垂直于AC,AB等于AC,AD垂直于AE,AD等于AE.试说明BE等于CD,BE垂直CD. 已知AC垂直BC,CD垂直AB,DG垂直AC,垂足分别为C,D,G,且角BEF=角CDG.求证:EF平行CD.