一道相互独立事件的数学题!国庆节放假,甲去北京旅游的概率是1/3,乙,丙去北京旅游的概率分别是1/4,1/5.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京的概率是?答案是3/5,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:43:40

一道相互独立事件的数学题!国庆节放假,甲去北京旅游的概率是1/3,乙,丙去北京旅游的概率分别是1/4,1/5.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京的概率是?答案是3/5,
一道相互独立事件的数学题!
国庆节放假,甲去北京旅游的概率是1/3,乙,丙去北京旅游的概率分别是1/4,1/5.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京的概率是?答案是3/5,为什么呢?一直不理解,

一道相互独立事件的数学题!国庆节放假,甲去北京旅游的概率是1/3,乙,丙去北京旅游的概率分别是1/4,1/5.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有1人去北京的概率是?答案是3/5,
都不去的概率为:2/3×3/4×4/5=2/5
所以至少一个人去的概率为:1-2/5=3/5

至少有一人去的反面就是都不去,都不去的概率为2/3x3/4x4/5=2/5 所以至少有一人去的概率为1-2/5=3/5

2/3×3/4×4/5=2/5
1-2/5=3/5