若函数y=ax3-x在正无穷到负无穷上是减函数,则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:23:12

若函数y=ax3-x在正无穷到负无穷上是减函数,则a的取值范围是
若函数y=ax3-x在正无穷到负无穷上是减函数,则a的取值范围是

若函数y=ax3-x在正无穷到负无穷上是减函数,则a的取值范围是
对函数y求一阶导数得:
y'=3ax^2-1
由已知可得:若函数y在定义域上为减函数,则其导函数值恒为负.
所以有:
a

y=ax^3-x
y`=3ax^2-1
函数y=ax3-x在正无穷到负无穷上是减函数
即3ax^2-1在正无穷到负无穷上恒<0
3ax^2<1,x∈R
∴a≤0
很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!3ax^2<1,x∈R怎么就能得出...

全部展开

y=ax^3-x
y`=3ax^2-1
函数y=ax3-x在正无穷到负无穷上是减函数
即3ax^2-1在正无穷到负无穷上恒<0
3ax^2<1,x∈R
∴a≤0
很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

收起

若函数y=ax3-x在正无穷到负无穷上是减函数,则a的取值范围是 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 函数y=(x-1)3,求单调区间,想问下增区间是负无穷到正无穷 还是负无穷到1 和1到正无穷 若函数y=(a的平方-1)的x次方在负无穷到正无穷上为减函数,则a取值范围? 若指数函数y=(a-1)^x在(负无穷,正无穷)上为减函数,则实数a的取值范围是 若函数fx=ax3+blog2(x+根号x2+1)+2在区间(负无穷,0)上最小值-5,ab为常数,求fx在区间(0,正无穷)上的最大值 求函数y =(1-cos x )/(3+cos x )的值域...答案是负无穷到-3,并上1到正无穷,左闭右开 已知函数y=f(x)在R上是奇函数在(o 到正无穷)上是增函数,证明该函数在(负无穷到0)也是增函数 函数y=-1/x的单调性是( )A在(负无穷,0)是增,在(0,负无穷)是减 B在(负无穷,0)是减,在(0,正无穷)是增 C在(负无穷,正无穷)是增 D在(负无穷,0)U(0,正无穷)是增 Y=x.cosx在负无穷到正无穷是否有界,当x趋近正无穷时,这个函数是否为无穷大,为什么? 如果函数y=ax三次方-x平方+x=5在负无穷到正无穷上单调递增,a的取值范围 证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界 证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界 如果函数y=f(x)在区间(负无穷,正无穷)上是增函数求证:k>0时,y=kf(x)在区间(负无穷,正无穷0上也是增函数 三次函数Y=ax的三次方+x在负无穷到正无穷之间是增函数求a的取值范围 ,关于函数连续性质的题设f(x)在负无穷到正无穷上连续(开区间),且lim[f(x)/x](x趋近于无穷)=0 证明:存在一个y属于负无穷到正无穷,使得f(y)+y=0 为什么函数f(x)=x在负无穷到正无穷上的反常积分是发散的,为什么不是0啊 若f(x)=-x+bln(x+2)在(-1,正无穷)上是减函数,则b的取值范围是( ) A(负无穷,1] B(负无穷,1) C(1,正无穷) D[1,正无穷)