已知三角形ABC中,角BAC=45°,AB>AC,AD是BC边上的高,设BD=a,CD=b,求AD的长有三种情况,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:01:52

已知三角形ABC中,角BAC=45°,AB>AC,AD是BC边上的高,设BD=a,CD=b,求AD的长有三种情况,谢谢
已知三角形ABC中,角BAC=45°,AB>AC,AD是BC边上的高,设BD=a,CD=b,求AD的长
有三种情况,谢谢

已知三角形ABC中,角BAC=45°,AB>AC,AD是BC边上的高,设BD=a,CD=b,求AD的长有三种情况,谢谢
这是以前我做过的,复制给你参考
设∠BAD=α ∠DAC=β α+β=45° tan(α+β)=1
tanα=a/AD tanβ=b/AD
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(a/AD+ b/AD)/(1-ab/AD² )
∵tan(α+β)=1
∴(a/AD+ b/AD/(1-ab/AD² )=1
a/AD+ b/AD=1-ab/AD²
AD(a+b)=AD²-ab
AD²-AD(a+b)=ab
AD²-AD(a+b)+(a+b)²/4=ab+(a+b)²/4
(AD-(a+b)/2)²=(4ab+(a+b)²)/4
AD=±√(a²+6ab+b²)/2+(a+b)/2
a²+6ab+b²大于(a+b)²
AD=-√(a²+6ab+b²)/2+(a+b)/2(不合)
AD=√(a²+6ab+b²)/2+(a+b)/2

有三种情况-
1.三角形ABC为锐角三角形
2.三角形ABC为钝角三角形
3.三角形ABC为直角三角形

已知三角形abc中ad⊥bc,bd=3,cd=2,角bac=45°求三角形abc的面积用初一的方法解决 三角形ABC中,角BAC=90°,AB 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积(用阿尔法的三角比及m表示)2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知,三角形ABC中,AB=AC=10,∠BAC=150°,求三角形ABC的面积 已知:三角形ABC中,AB=20,AC=30,角BAC=150度,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值 已知三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BE平分角BAC,CE垂直BE,求证:BD=2CE 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 已知三角形ABC中,角C=Rt角,AC=m,角BAC=a,则三角形的面积为 已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____ 在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知三角形ABC中,角BAC=45°,AB>AC,AD是BC边上的高,设BD=a,CD=b,求AD的长有三种情况,谢谢 已知三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,角BAC=角EDF=120度证三角形ABC≌三角形DEF