作业帮用短除法求三个数的最小公倍数和最大公约数最好能给我图片,当除了一趟后,有一个数不能继续了,该怎么办?一定要有图文并茂的解释,最好还有一些类似于4、5、30,这些数的例子,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:51:48
用短除法求三个数的最小公倍数和最大公约数最好能给我图片,当除了一趟后,有一个数不能继续了,该怎么办?一定要有图文并茂的解释,最好还有一些类似于4、5、30,这些数的例子,谢谢
用短除法求三个数的最小公倍数和最大公约数
最好能给我图片,当除了一趟后,有一个数不能继续了,该怎么办?一定要有图文并茂的解释,最好还有一些类似于4、5、30,这些数的例子,谢谢
用短除法求三个数的最小公倍数和最大公约数最好能给我图片,当除了一趟后,有一个数不能继续了,该怎么办?一定要有图文并茂的解释,最好还有一些类似于4、5、30,这些数的例子,谢谢
例如：求12与18的最大公因数.
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12与18的公因数有：1、2、3、6.
12与18的最大公因数是6.
这种方法对求两个以上数的最大公因数,特别是数目较大的数,显然是不方便的.于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法.
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积,但分成质因数连乘积就只有以上一种,而且不能再分解了.所分出的质因数无疑都能整除原数,因此这些质因数也都是原数的约数.从分解的结果看,12与18都有公因数2和3,而它们的乘积2×3＝6,就是12与18的最大公因数.
采用分解质因数的方法,也是采用短除的形式,只不过是分别短除,然后再找公因数和最大公因数.如果把这两个数合在一起短除,则更容易.
从短除中不难看出,12与18都有公因数2和3,它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数.与前边分别分解质因数相比较,可以发现：不仅结果相同,而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数,而两个数的最大公因数,就是这两个数的公共质因数的连乘积.
实际应用中,是把需要计算的两个或多个数放置在一起,进行短除,如附图1.
在计算多个数的最小公倍数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它无此因数的数则原样落下.最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系（除1以外没有其他公因数）的数连乘即得到最小公倍数.如图2.