在空间四边形ABCD中,M、N分别为BC、DC的中点,O为BD的中点,且AB=BC=CD=DA,求证:MN⊥平面AOC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:32:08

在空间四边形ABCD中,M、N分别为BC、DC的中点,O为BD的中点,且AB=BC=CD=DA,求证:MN⊥平面AOC
在空间四边形ABCD中,M、N分别为BC、DC的中点,O为BD的中点,且AB=BC=CD=DA,求证:MN⊥平面AOC

在空间四边形ABCD中,M、N分别为BC、DC的中点,O为BD的中点,且AB=BC=CD=DA,求证:MN⊥平面AOC
BC=CD CM=1/2BC CN=1/2CD ∴MN‖BD
AB=AD OB=OD ∴A0⊥BD
同理可证 CO⊥BD
∵AO与BO相交于O BD同时垂直于AO CO
∴BD⊥面AOC
BD‖MN
∴MN⊥面AOC

因为AB=DA,O为BD中点,所以AO垂直平分BD
因为BC=DC,O为BD中点,所以CO垂直平分BD
所以BD⊥平面AOC
又因M、N分别为BC、DC的中点,所以MN//BD
所以MN⊥平面AOC

已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为矩形 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为正方形 在空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号19,在空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号19,则AD与BC所成的角为答案为60°空间四边形是什么东西.是平面四边 在空间四边形ABCD中,AD=BC=8,M,N分别为AB,CD的中点,异面直线AD与BC所成的角的大小为60°,则MN的长为多少? 高二空间几何体问题的运用,请指教在空间四边形ABCD中,若N,M分别为BC,AD的中点,则MN与1/2(AB+CD)的大小关系是?最好画图说明 在空间四边形ABCD中,M、N分别为BC、DC的中点,O为BD的中点,且AB=BC=CD=DA,求证:MN⊥平面AOC (求助)在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=b,M,N分别为BC和AD的中点,设AM和CN所成的角为a...(求助)在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=b,M,N分别为BC和AD的中点,设AM和CN所成的角为a,求的值 (求助)在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=b,M,N分别为BC和AD的中点,设AM和CN所成的角为a...(求助)在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=b,M,N分别为BC和AD的中点,设AM和CN所成的角为a,求的值 在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号下19,则AD与BC所成的角为在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=√19,则AD与BC所成的角为( )A,30 B,60 C,120 D,150 在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边 在空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,且AD=4,BC=6,MN=根号13,求AD与BC所成的角? 救我在空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2,AD和BC成60度角,M与N分别为AB和CD的中点,求线段MN长(没图形的)洗眼恭看 证明题空间四边形ABCD的边AB上取点E E',在边BC上取点F F',在对角线BD上取点P P'.使BE/BE'=BF/BF'=BP/BP'.求证:∠EPF=∠E’P‘F’(麻烦自己画下图..)还有一道:空间四边形ABCD,AB=CD=8,M,N分别为BC,AD的中 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 在空间四边形ABCD中,M,N分别为AD、BC中点,且AB=CD,求证:MN与AB所成的角等于MN与CD所成的角