【 高中数学】已知函数f(x)=3ax^2+bx-5a+b是偶函数,且定义域为[6a-1,a].求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:27:07

【 高中数学】已知函数f(x)=3ax^2+bx-5a+b是偶函数,且定义域为[6a-1,a].求a+b的值
【 高中数学】已知函数f(x)=3ax^2+bx-5a+b是偶函数,且定义域为[6a-1,a].求a+b的值

【 高中数学】已知函数f(x)=3ax^2+bx-5a+b是偶函数,且定义域为[6a-1,a].求a+b的值
根据偶函数的特点:不含奇次项得到b=0,偶函数的定义域关于原点对称,列出方程得到a的值,求出a+b.
∵函数f(x)=3ax²+bx-5a+b是定义域为[6a-1,a]的偶函数
∴6a-1=-a
b=0
解得a=1/7,b=0
∴a+b=1/7.
故答案是:1/7.
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由题意得:6a-1=-a且-(b/2*3a)=o解得a=1/7 b=0所以a+b=1/7

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