xarctan(1/X的平方)的导数在X为0处的连续性.X为零时函数值为零是分段函数,那个函数式在零处无定义答案是连续

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 15:25:20

xarctan(1/X的平方)的导数在X为0处的连续性.X为零时函数值为零是分段函数,那个函数式在零处无定义答案是连续
xarctan(1/X的平方)的导数在X为0处的连续性.X为零时函数值为零
是分段函数,那个函数式在零处无定义答案是连续

xarctan(1/X的平方)的导数在X为0处的连续性.X为零时函数值为零是分段函数,那个函数式在零处无定义答案是连续
f(x)=[xarctan(1/x²)]'
=arctan(1/x²)-2x²/(x^4+1)
limx→0f(x)
=limx→0[arctan(1/x²)-2x²/(x^4+1)]
=limx→0arctan(1/x²) - limx→02x²/(x^4+1)
=π/2
∵f(0)=0
∴limx→0f(x)≠f(0)
∴在x=0不连续

在0点处导数pi/2. 导数的极限为pi/2，所以导函数在0处是连续的。只能写这些，就给了100字的输入权限.(还乘48字)

同学你好，
f ‘(x)=arctan(1/x²)-2x²/(x^4+1)
limx→0 f(x)
=limx→0[arctan(1/x²)-2x²/(x^4+1)]
=limx→0arctan(1/x²) - limx→02x²/(x^4+1)
=π/2
f(0)=0得limx→0f(x)≠f(0)得在x=0不连续

f '(x)=arctan(1/x²)-2x²/(x^4+1)
得到x→0时，f '(x)=π/2
f '(0)必须根据定义来计算。已知f(0) = 0
f '(0)=lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=limf(△x)/△x=limarctan(1/△x^2)=π/2
因此导函数在x = 0处是连续的。

xarctan(1/X的平方)的导数在X为0处的连续性.X为零时函数值为零是分段函数,那个函数式在零处无定义答案是连续 x平方的导数 讨论分段函数的连续性,请教大侠们.分段函数 x=0 f(x)=0 ,x不等于0 f(x)=xarctan(1/x^2)讨论f'(x)在x=0处的连续性 （x+1)的平方的导数是什么? 1/x平方的导数为何 1/2x平方的导数 x平方分之1的导数是多少? arcsin(x平方)的导数. 3x平方的导数 x平方的导数是多少 -x平方的导数是多少 y=x平方+2x+1在x=1处的导数等于 y=x平方+2x+1在x=1处的导数等于 x的平方乘e的x-1的导数 Y=(1-X*X)的平方的导数是多少? lg(x+x的平方+1)的导数是什么? 利用导数的定义,求函数y=x平方分之一+2在点X=1处的导数 y=xarctan根号下x的微分,还有y=lntan二分之x的微分