6的X方加4的X方等于9的X方怎么解拜托各位了 3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:23:25

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6的X方加4的X方等于9的X方怎么解拜托各位了 3Q
约为0.93,帮你弄了两个过程,你看下吧1)设6^x=a 4^x=b 9^x =a+b那么log(6)a=log(4)b=log(9)a+b用换底公式lg a/lg 6 =lg b / lg 4 = lg a+b /lg 9然后整理一下就出来了.2)【解题思路】6^x=(2*3)^x4^x=(2*2)^x9^x=(3*3)^x同除以(2*3)^x,则4^x变换为(2/3)^x,9^x变换为(3/2)^x=((2/3)^x)^(-1)【解答】方程两边同除以6^x1+(2/3)^x=((2/3)^x)^(-1)设t=(2/3)^x (根据幂指数函数性质,有t>0)则原方程变为1+t=1/tt+t-1=0t=(根号5-1)/2 (由t>0,剔除负根)则(2/3)^x=(根号5-1)/2【取对数,以2/3为底】x=log[(2/3),(根号5-1)/2] (前者为底,后者为真数)【答案】【x=log[(2/3),(根号5-1)/2] 】