一个布袋中有35个大小相同的球,其中白、红、黄三中颜色的球各10个,另有篮、绿两种颜色的球分别是3个、2个,试问一次至少取出多少个球才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:15:03
一个布袋中有35个大小相同的球,其中白、红、黄三中颜色的球各10个,另有篮、绿两种颜色的球分别是3个、2个,试问一次至少取出多少个球才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色?
一个布袋中有35个大小相同的球,其中白、红、黄三中颜色的球各10个,另有篮、绿两种颜色的球分别是3个、2个,试问一次至少取出多少个球才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色?
一个布袋中有35个大小相同的球,其中白、红、黄三中颜色的球各10个,另有篮、绿两种颜色的球分别是3个、2个,试问一次至少取出多少个球才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色?
最倒霉的时候是蓝色绿色取完,然后白红黄都出了3个,但是再出一个,白红黄肯定有4个同颜色的,就是3+3+3+3+2+1=15
剩余的球为7+7+6=20
35-20=15
最少取出15个
那就先让他们颜色尽量不同。白红黄蓝个三个,绿两个。这样再取一个就一定会有四个相同的了。所以至少十五个。
保证要至少4个球颜色一样,那我们尽量把颜色不一样的3个都取出来,最后在此基础上任取1个就符合要求了。
篮、绿两种颜色的球分别是3个、2个先取出来,白、红、黄三中颜色的球各取3个,最后没办法,再任意从白、红、黄三中颜色的球任取1个就符合要求了。
所以,一共是3+2+3*3+1=15...
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保证要至少4个球颜色一样,那我们尽量把颜色不一样的3个都取出来,最后在此基础上任取1个就符合要求了。
篮、绿两种颜色的球分别是3个、2个先取出来,白、红、黄三中颜色的球各取3个,最后没办法,再任意从白、红、黄三中颜色的球任取1个就符合要求了。
所以,一共是3+2+3*3+1=15
收起
取出的球至少有四个是同一颜色,那么只能在白、红、黄三种颜色球取,每种颜色球可取2次,供可取6次,用35÷6取整数等于5,得出一次至少取出5个球才能保证取出的球中至少有4个同一颜色