设奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,解关于a的不等式f（a-2）+f(a的平方-4)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:00:02

设奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,解关于a的不等式f（a-2）+f(a的平方-4)
设奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,解关于a的不等式f（a-2）+f(a的平方-4)<0

设奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,解关于a的不等式f（a-2）+f(a的平方-4)
f（a-2）+f(a的平方-4)<0
f（a-2)＜-f（a²-4）=f（4-a²）
解不等式组
-1＜a-2＜1
-1＜4-a²＜1
a-2＜4-a²

因为定义在 (-1 , 1)
所以 -1 < a - 2 < 1 且 - 1 < a² - 4 < 1
解得： √3 < a < √5
f(a - 2) + f(a² - 4) < 0
f(a - 2) < -f(a² - 4)
因为 f(x)是奇函数
所以 -f(a² - 4) = f(4 - a...

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因为定义在 (-1 , 1)
所以 -1 < a - 2 < 1 且 - 1 < a² - 4 < 1
解得： √3 < a < √5
f(a - 2) + f(a² - 4) < 0
f(a - 2) < -f(a² - 4)
因为 f(x)是奇函数
所以 -f(a² - 4) = f(4 - a²)
所以 f(a - 2) < f(4 - a²)
因为是增函数
所以 a - 2 < 4 - a²
解得：-3 < a < 2
综上： √3 < a < 2

收起

1

a∈(√3,√5)
由a-2∈(-1,1)得a∈(1,3)，由a2-4∈(-1,1)得a∈(1,3)，得a∈(-√5,-√3)∪(√3,√5)，以上取交集即得。

设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1) 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1） 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式（x+1)fx 设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设F(X)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x²+1,则f(-2)+f(0)=? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=2x平方-x,则f(1)=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x二次方-x,则f(1)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时f(x)=2x²-x,则f(1)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=? 设f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=log3（1+x）,求f（-2）