数学题在线解答4/5+4/45+4/117+4/221+.4/725=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:57:26

数学题在线解答4/5+4/45+4/117+4/221+.4/725=?
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数学题在线解答4/5+4/45+4/117+4/221+.4/725=?
4/5+4/45+4/117+4/221+.4/725=4[1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17)+……+1/(25*29)]
=1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+……+1/25-1/29=1-1/29=28/29

4/5=1/1-1/5,4/45=1/5-1/9
4/725=1/25-1/29
所以原式=1-1/29=28/29