若x方加y方=1,求x方+xy的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:07:58

若x方加y方=1,求x方+xy的最大值
若x方加y方=1,求x方+xy的最大值

若x方加y方=1,求x方+xy的最大值
解法如下：
已知x^2+y^2=1;令a+b=1,且a>0 ,b>0.
所以,ax^2+bx^2+y^2=1;
在这里缩放一次：(利用均值不等式)
ax^2+bx^2+y^2 >=
ax^2 + 2*根号下（bx^2+y^2）=
ax^2 + 2*根号下(b)|xy| >=
ax^2 + 2*根号下(b)xy
令a = 2*根号下(b),结合a+b=1,且a>0 ,b>0.求出a = 2根号下(2) - 2 ,b = 3 - 2根号下(2).
即：
ax^2 + 2*根号下(b)xy = (2根号下(2) - 2)(x^2+xy)

不知道

1

若x方加y方=1,求x方+xy的最大值 X平方加Y方加XY＝1,求X方加Y方最大值 若X,Y属于R X方加Y方等于4 求X方减2倍根号3*XY 减Y方 的最大值 已知x方*y方+x方+y方+1=4xy,求xy的值 已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值 (1)已知x+y=15,x方+y方=113 求x方-xy+y方的值 化简求值,若X方-2XY+Y方+1XY-11=0,求X方+6XY+9Y方分之X方-25Y方*5X-25Y分之X+3Y的值 4X方﹢Y方﹢XY=1,则2X+Y的最大值 已知x+y=7,xy=10.求1：x方加y方2：（x-y)的平方 已知实数xy满足方程,x平方加y方减4x加1等于零则x方加y方的最大值为 若x、y属于R,且x方+y方=1,求(1-xy)(1+xy)的最小值和最大值. 已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 若X,Y属于R X方加Y方等于4 求X方减2倍根号3 减Y方 的最大值 已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值 已知x(x-1)-(x方-y)=-3,求x的方+y的方-2xy的值 设x(x-1)-(x方-y)=-2,求二分之x方+y方,再减xy的值 设x方y方-20xy+x方+y方+81=0,求x.y的值 (x方加y方加1）（x方加y方加3）=8则x方加y方的值为