作业帮已知f(x)是一次函数且满足3f(x+1)–f(x)＝2x+9求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:45:53
已知f(x)是一次函数且满足3f(x+1)–f(x)＝2x+9求f(x)
已知f(x)是一次函数且满足3f(x+1)–f(x)＝2x+9求f(x)
已知f(x)是一次函数且满足3f(x+1)–f(x)＝2x+9求f(x)
设f(x)=kx+b;
则有：3×(k(x+1)+b)-(kx+b)=2x+9;
3kx+3k+3b-kx-b=2x+9;
2kx+3k+2b=2x+9;
2k=2;
k=1;
3k+2b=9;
b=3;
∴f(x)=x+3;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
令f(x)=kx+b
则3[k(x+1)+b]-(kx+b)=2x+9
2kx+3k+2b=2x+9
所以
2k=2
3k+2b=9
所以
k=1,b=3
f(x)=x+33k+2b=9是怎么回事常数相等
采纳吧怎么来的2kx+(3k+2b)=2x+9
对应相等
行了吧
可以采纳了9是从哪得出来的 ...
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令f(x)=kx+b
则3[k(x+1)+b]-(kx+b)=2x+9
2kx+3k+2b=2x+9
所以
2k=2
3k+2b=9
所以
k=1,b=3
f(x)=x+3
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解设f(x)=kx+b
故f（x+1）=k（x+1）+b=kx+k+b
故由3f(x+1)–f(x)＝2x+9
3（kx+k+b）-（kx+b）=2x+9
即2kx+3k+2b=2x+9
即2k=2，3k+2b=9
即k=1，b=3
即y=x+3
因为f(x)是一次函数，所以设f(x)＝ax+b
3f(x+1)–f(x)＝2x+9
即 3[a(x+1)+b]-(ax+b)=2x+9
化简，得
2ax+3a+2b=2x+9
一一对应，得
2a=2
3a+2b=9
所以a=1 ,b=3
所以f(x)＝x+3
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如果有其他问题请...
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因为f(x)是一次函数，所以设f(x)＝ax+b
3f(x+1)–f(x)＝2x+9
即 3[a(x+1)+b]-(ax+b)=2x+9
化简，得
2ax+3a+2b=2x+9
一一对应，得
2a=2
3a+2b=9
所以a=1 ,b=3
所以f(x)＝x+3
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