点M（x,y）在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为 ；且求x+2y取得最大值是的M的坐标 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:54:52

点M（x,y）在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为 ；且求x+2y取得最大值是的M的坐标 .
点M（x,y）在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为 ；且求x+2y取得最大值是的M的坐标 .

点M（x,y）在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为 ；且求x+2y取得最大值是的M的坐标 .
设x+2y=k则x=k-2y代入方程中
（k-2y）^2/12+y^2=1
整理成：16y^2-4ky+k^2-12=0 (1)
根的判别式：（4k)^2-4*16(k^2-12)≥0
解得：-4≤k≤4
取得最大值：k=4 代入（1）中：
4y^2-4y+1=0
(2y-1)^2=0,y=1/2
x=k-2y=4-2*(1/2)=3
所以M(3,1/2)

最佳答案2x方+3y方=12
x^2/6+y^2/4=1
设x=根号6 cosa,y=2sina
x+2y=根号6cosa+4sina=根号(6+16)sin(a+m)
又-1<=sin(a+m)<=1
故x+2y的范围是[-根号22,根号22

设x=2根号3 cosa,y=sina
x+2y=2根号3cosa+2sina=4(1/2sina+根号3/2cosa)=4sin(a+60)
由于-1<=sin(a+60)<=1
所以,-4<=x+2y<=4,即最大值是4.
当4sin(a+60)=4,时a=30
故x=2根号3*根号3/2=3,Y=1/2
即M坐标(3,1/2)

点M（x,y）在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为 ；且求x+2y取得最大值是的M的坐标 . 点M(x,y)在椭圆x^2/2+y^=1上,求x+y的最小值和y+2/x+2的最大值 若点M在椭圆x²+2y²=1上移动,求下列函数的值域1）（y-1）/x2) x+2y 点M（x,y)在椭圆 x2（平方） +12 y2（平方）=12上,则x+2y的最大值是——,且求x+2y取得最大值时的M的坐标. 在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程 点M(x,y)在椭圆x^2/(3/4)+y^2/(1/4)=1上则x+y的最小值为 已知点P（x,y）在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值 点M(X,Y)在椭圆X^2+12Y^2=12上,则X+2Y的最大值为?且最大值的M点坐标为?请写下过程,Thanks 已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M于y轴相切,求椭圆的离心 设椭圆x/m+y /4经过点（-2,√3）则椭圆的焦距为多少? 点M是在椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与X轴相切于椭圆的右焦点已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M于y轴相切,求椭圆的离心率（2） 设点M(m,0)在椭圆x^2/16+y^2/12=1的长轴上,点P是椭圆上任意一点,当MP的模最小时,点p恰好在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围=（x-4m）²/4+12m-3m² 这个是怎么来的 椭圆X^2/12+Y^2/3=1 的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,则点M的纵坐标是多少? 椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在Y轴上,那么点M的纵坐标是什么? 椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在Y轴上,那么点M的纵坐标是? 椭圆(X^2)/12+(y^2)/3=1的焦点为F1,点p在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,求点M的纵坐标错了P即是M 已知点A（2,根号3）,F是椭圆x^2/16+y^2/12=1左焦点,一动点M在椭圆上移动,求AM+2MF最小值和M坐标 设A（-2,√3）,F为椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,点M在椭圆上移动,当|AM|+2|MF|取最小值时,点M的坐标