已知a-b分之a等于5,求(a平方+5ab)(ab+b平方)分之8(a平方-b平方)(ab+5b平方)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:04:46

已知a-b分之a等于5,求(a平方+5ab)(ab+b平方)分之8(a平方-b平方)(ab+5b平方)的值
已知a-b分之a等于5,求(a平方+5ab)(ab+b平方)分之8(a平方-b平方)(ab+5b平方)的值

已知a-b分之a等于5,求(a平方+5ab)(ab+b平方)分之8(a平方-b平方)(ab+5b平方)的值
∵a/(a-b)=5
∴(a-b)/a=1/5
∴8(a²-b²)(ab+5b²)/(a²+5ab)(ab+b)
=8b(a+b)(a-b)(a+5b)/ab(a+5b)(a+b)=8(a-b)/a=8/5

8/5

8/5

已知条件:a/(a-b)=5,则a=4/5b。
所求式子=(8a3b+40a² b²-8ab³-40b^4)/(a3b+6a² b²+5ab³)
将a=4/5b代入上式,得(225/8)/(1125/64)=8/5

8(a²-b²)(ab+5b²)/(a²+5ab)(ab+b²)
= 8 (a-b)(a+b) b(a+5b) /a(a+5b) b(a+b) (分子分母中 (a+b) b (a+5b) 相同项去掉)
= 8(a-b)/a
由于a/(a-b)=5 则 它的倒数 (a-b)/a=1/5
所以 原式等于8/5