曲线x^2-y^2=1上一点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程?结果要不要去掉点(5/4,3/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:21:34

曲线x^2-y^2=1上一点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程?结果要不要去掉点(5/4,3/4)
曲线x^2-y^2=1上一点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程?
结果要不要去掉点(5/4,3/4)

曲线x^2-y^2=1上一点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程?结果要不要去掉点(5/4,3/4)
(代入法)求轨迹.
设Q(x1,y1),P(x,y),∵ QN⊥L:y=-x+2…①,
∴ 直线QN的方程:y=x-x1+y1…②
,由①,②得点N的坐标Xn=(x1-y1+2)/2,Yn=(2-x1+y1)/2
∴ x=(x1+Xn)/2=(3x1-y1+2)/4,y=(y1+Yn)/2=(3y1-x1+2)/4
,即
x1=(3x+y-2)/2,y1=(x+3y-2)/2.∵ (x1)²-(y1)²=1,
∴ (3x+y-2)²/4-(x+3y-2)²/4=1,
整理得线段QN的中点P的轨迹方程是(x-0.5)²-(y-0.5)²=0.5……双曲线

已知曲线c x^2/4+y^2/9=1直线l x=2+t y=2-2t写出曲线c的参数方程直线的普通方程 过曲线c上任何一点p坐与l夹角为30º的直线交l于点a 求pa的最大值与最小值 曲线x^2-y^2=1上一点Q引直线l:x+y=2的垂线,垂足为N,求线段QN的中点P的轨迹方程?结果要不要去掉点(5/4,3/4) 设曲线y=x的平方+1上一点(x,y)处的切线L平行于直线y=2k+1,求切点(x,y) 对直线L上任意一点P(x,y),点Q(4x+2,x+3y)也在此直线上,求直线L的方程 对直线上任意一点P(x,y),则点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,试求直线l上方程? 曲线y=2x^2上一点到直线y=-x-1的距离的最小值为多少? 过曲线外一点求切线的问题(用导数)过点P(1/2,0)作直线l与曲线LOGx为底(2-y)-LOGx为底(2-x)=1相切于点Q,求切点Q的坐标及直线l的方程能不能用导数解啊 设曲线y=x^2+1上一点(x0,y0)处切线L平行与直线y=2x+1求:(1)切点(x0,y0) (2)切线L的方程 设曲线y=x^2+1上一点(x0,y0)处的切线l平行于直线y=2x+1(1)求切点(x0,y0)(2)求切线l的方程 1.设曲线y=x²+1上一点(x0,y0)处的且切线l平行于直线y=2x+1.求:①切点(x0,y0);②切线l的方程; 已知点P事曲线C:y=x的三次方+2x+1的一点,过点P与此曲线相切的直线L平行于直线y=2x-3则切线L的方程是 在直线5x+y-1=0上有一点P,它到两定点A(-2,0),B(3,2)的距离相等,则点P的坐标是已知点P(x,y)是直线l上任意一点,点Q(4x+2y,x+3y)也在l上,则直线l的方程为 已知曲线E上的任意一点P(x,y)到直线L:x=-4的距离与到点F(-1,0)的距离之比为2,求曲线E的方程帮忙啊! 设点M(a,b)是曲线C:y=x^2/2+lnx+2上的任意一点,直线l是曲线C在点M处的切线,那么直线l的斜率的最小值 A(2,1) B(-2,4)试在直线l:x-y+1=0上找一点Q,使QB-QA的绝对值最大,并求最大值 已知点N的极坐标为(2,π/2),M是曲线C::ρ²cos2θ+1=0上任意一点,点P满足OP=OM+ON(向量)(1)求曲线Q的直角坐标方程.(2)若直线l:x=-2-t,y=2-根号3t(t为参数)与曲线Q的交点为A,B,求|AB|的长 已知M(4,0),N(1,0)若动点P满足向量MN向量MP=6丨NP丨(1)求动点P的轨迹C的方程(2)设Q是曲线C上任意一点,求Q到直线l;x+2y-12=0的距离的最小值 已知M(4,0)N(1,0)若动点P满足MN向量*MP向量=6|NP向量|,1,求动点p的轨迹方程.重要的是第二问!2.设Q是曲线C上任意一点,求Q到直线l:x+2y-12=0距离的最小值