作业帮两条直线l1：y=kx+2k+1,l2;y=-1/2x+2的交点在直线x-y=0的上方,则k范围?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:07:47
两条直线l1：y=kx+2k+1,l2;y=-1/2x+2的交点在直线x-y=0的上方,则k范围?
两条直线l1：y=kx+2k+1,l2;y=-1/2x+2的交点在直线x-y=0的上方,则k范围?
两条直线l1：y=kx+2k+1,l2;y=-1/2x+2的交点在直线x-y=0的上方,则k范围?
选C
y=kx+2k+1
y=-1/2x+2
联立解方程组
kx+2k+1=-1/2x+2
(k+1/2)x=1-2k
x=(1-2k)/(k+1/2)=(2-4k)/(2k+1)
代入y=-1/2x+2得
y=-1/2*(2-4k)/(2k+1)+2=(2k-1)/(2k+1)+2=(6k+1)/(2k+1)
在x-y=0的上方,则
x
交点在直线l: x-y=0 的上方
所以x-y>0
若k=-1/2，则两直线平行，无交点
所以k不等于-1/2
kx+2k+1=-0.5x+2
(2k+1)x=2-4k
x=(2-4k)/(2k+1)
y=-0.5x+2=(2k-1)/(2k+1)+2
x-y>0
x>y
(2-4k)/(2k+1)>(2k-1)/(...
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交点在直线l: x-y=0 的上方
所以x-y>0
若k=-1/2，则两直线平行，无交点
所以k不等于-1/2
kx+2k+1=-0.5x+2
(2k+1)x=2-4k
x=(2-4k)/(2k+1)
y=-0.5x+2=(2k-1)/(2k+1)+2
x-y>0
x>y
(2-4k)/(2k+1)>(2k-1)/(2k+1)+2
若k>-1/2
2k+1>0
则2-4k>2k-1+2(2k+1)=6k+3
10k<1
k<1/10
所以-1/2
2k+1<0
则2-4k<2k-1+2(2k+1)=6k+3
10k>-1
k>-1/10
无解
所以-1/2
收起
其实不需要太多计算.交点在x-y=0图像之上，必有x＞y......①.
当k=-1/2时，两直线平行，没有交点，排除答案B
当K=0时，两直线交点时（2,1），符合题意，排除答案C.
再联立解得交点带入条件①
答案为A
感谢楼主治好了我多年的颈椎病