要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案（画出示意图）,并计算这个正方形铁皮的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:54:14

要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案（画出示意图）,并计算这个正方形铁皮的面积
要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案（画出示意图）,并计算这个正方形铁皮的面积

要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案（画出示意图）,并计算这个正方形铁皮的面积
在半径长为1m,圆心角为60度的扇形OAB上截取一块尽可能大的正方形CDEF,有两种情况需计算比较.
1.当C在OA上,D在OB上,E,F在弧AB上时,
△OCD为等边三角形,CDEF为正方形,过O作OG⊥EF于G,交CD于H
设OC=CD=CF=EF=a
有对称性知,FG=a/2,OG=√3/2a+a=（√3/2+1）a,OF=1
所以由勾股定理
FG²+OG²=OF²
即（a/2）²+[（√3/2+1）a]²=1²
解得a²=2-√3≈0.27
即s正1=a²≈0.27m²
2.当C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时
设CD=DE=EF=b,
则OD=√3/3CD=√3/3b,
OE=√3/3b+b=（√3/3+1)b
又OF=1
所以由勾股定理
EF²+OE²=OF²
b²+[（√3/3+1)b]²=1²
解得b²=（21-6√3）/37≈0.29
即s正2=b²≈0.29m²
所以,通过比较方案2：C在OA上,D,E在OB上,F在弧AB上时的正方形面积更大,面积为0.29m²

一个扇形的圆心角为60°,圆心角所对的弧长为6.28厘米,扇形半径为 要在半径为1m的圆心角为60的扇形铁片上截取一块面积尽可能大的正方形要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案（画出示意图）,并计 圆心角为60°,且半径为3的扇形的弧长为 已知扇形的半径为20cm,圆心角为60°,求扇形的圆弧长面积. 在半径为3cm的圆中,圆心角为120°的扇形面积为（） 若扇形的面积为60cm²,半径是6cm,则扇形的弧长 要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案（画出示意图）,并计算这个正方形铁皮的面积 在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是 已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的扇形内接矩形的最大面积 弧长为3π,圆心角为135°的扇形半径为---面积为--- 在半径为1的圆中,一个扇形的圆心角为120°,求这个扇形的面积. 扇形的半径为3cm圆心角为120°,弧长为? 圆心角为60°的扇形的半径为5厘米,就这个扇形的周长 已知扇形的半径为1,圆心角为60度,求扇形的面积 已知扇形的半径为6米,圆心角为120º（1）求扇形的弧长l（2）求扇形面积s 已知扇形面积为三分之一π,圆心角为60°,求这个扇形的半径 扇形的弧长为12π,圆心角是180°,则扇形的半径长为 扇形圆心角120,弧长等于半径为5CM的圆周长,扇形面积为? 扇形的认识,已知一个扇形的面积为18.84平方厘米,圆心角为60°,这个扇形的半径和周长各是多少?已知一个扇形的圆心角为120°,半径为2,这个扇形的面积和周长各是多少?上海海关大钟时针长2.3米