一道文科的概率题 请【【【详细解答】】】 春节来临 有农民工兄弟 a b c d四人各自通过互联网订购回家过年的车票 若订购成功即可获得火车票 即他们获得火车票与否互不影响 若a b c d获得

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:32:02

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一道文科的概率题 请【【【详细解答】】】
春节来临 有农民工兄弟 a b c d四人各自通过互联网订购回家过年的车票 若订购成功即可获得火车票 即他们获得火车票与否互不影响 若a b c d获得火车票的概率分别是p1,二分之一,p3,四分之一 其中p1大于p3 又p1,二分之一,2p3成等比数列 且a c两人恰好有一人获得火车票的概率是二分之一1）求p1 p3的值2）若c d是一家人且两人获得火车票才一起回家 否则两人都不回家 求a b c d中恰好有两个人能够回家的概率请详细解答

一道文科的概率题 请【【【详细解答】】】 春节来临 有农民工兄弟 a b c d四人各自通过互联网订购回家过年的车票 若订购成功即可获得火车票 即他们获得火车票与否互不影响 若a b c d获得
p1
ap1=1/2
a^2 p1=2p3
p1q3+q1p3=1/2
p1-p1p3+p3-p1p3=1/2
联立解方程
p1=
p3=
恰好两人回家
两种情况
cd会ab不会
(1-p1)(1-1/2)p3 *1/4
ab会cd不会
p1*1/2*[1-p3 *1/4]

由题意得(P1)(2P3)=1/4(1-P1)P3+P1(1-P3)=1/2，P1＞P3得P1=1/2，P3=1/4（2）两人一起回家，要么ab回cd不回；要么cd回ab不回ab回家，cd不回家，概率为（1/2）（1/2）[1-（1/4）²]=15/64cd回家，ab不回家，概率为（1/2）（1/2）（1/4）²=1/256所求为61/256

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