已知随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Csin(x+y),0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:43:06

已知随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Csin(x+y),0
已知随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Csin(x+y),0

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f(x,y)=Csin(x+y)
∫∫[0,π/4] [0,π/4] f(x,y)dxdy
=∫∫[0,π/4] [0,π/4] Csin(x+y)dxdy
=∫∫[0,π/4] [0,π/4] C(sinxcosy+cosxsiny)dxdy
=C∫∫[0,π/4] [0,π/4] sinxcosydxdy+C∫∫[0,π/4] [0,π/4] cosxsinydxdy
=C∫∫[0,π/4]sinxdx [0,π/4] cosydy+C∫∫[0,π/4] cosxdx[0,π/4] sinydy
=C(-cosx)[0,π/4] siny[0,π/4]+Csinx[0,π/4](-cosy)[0,π/4]
=C(1-√2/2+√2/2+√2/2+1-√2/2)
=2C
=1
C=1/2
f(x,y)=1/2sin(x+y)
fy(x,y)=∫[0,π/4] 1/2sin(x+y)dx
=1/2∫[0,π/4] (sinxcosy+cosxsiny)dx
=1/2(-cosxcosy+sinxsiny)[0,π/4]
=1/2*(1-√2/2)cosy+√2/4siny

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已知随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Csin(x+y),0 已知随机变量x的概率密度为f(x) 令y=-2x 则 y的概率密度为已知随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)=e^(-y) 0 已知二维随机变量（x,y）的概率密度为f（x,y）=0 已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=Be^-(x+y),0 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={2-x-y,o 已知随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0 0,其他},求Y=x^2的概率密度. 已知随机变量x的概率密度为f(x) 令y=-2x 则 y的概率密度为请详细解答! 已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为 f(x,y)=2e^(-2x-y),x>0,y>0; f(x,y)=0(其他)--------------------------------------------------------------------------------------------------已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密概率论概率密度问题已知随机变量（X,Y）的概率密度为 f（x,y） =12y*y, 0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)=6x,0 随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=3x,0 随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=3x,0