作业帮菜鸟止步试推椭圆上任意一点的切线公式椭圆的倒数怎么推？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:28:00
菜鸟止步试推椭圆上任意一点的切线公式椭圆的倒数怎么推？
菜鸟止步
试推椭圆上任意一点的切线公式
椭圆的倒数怎么推？
菜鸟止步试推椭圆上任意一点的切线公式椭圆的倒数怎么推？
课本上的做法太复杂,并且如果要用导数求斜率,需要用到隐函数的求导法则,这是超过高中教材的,而且运算也不见得简单.以下介绍一种不需要判别式、导数、求根公式的一种更简单的方法.
设P(x0,y0)为椭圆上一点,如果设P点切线斜率为k,则P点切线方程为y-y0=k(x-x0).将其与椭圆方程b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2联立,消去y可得二次方程：
(b^2+a^2k^2)x^2+(2a^2ky0-2a^2k^2x0)x+a^2k^2x0^2+a^2y0^2-a^2b^2-2a^2kx0y0=0,因为P点切线与椭圆的切点,所以上述方程应该有两个相同的实数根,故一定有Δ=0,且又因为P为切点,所以x0一定就是上述方程的重根,即：
x0=(2a^2k^2x0-2a^2ky0)/(2b^2+2a^2k^2),由该式可解得k=(-b^2x0)/(a^2y0)
将其代入直线方程y-y0=k(x-x0),化简可得该切线方程为xx0/a^2+yy0/b^2=1
即得椭圆上任意一点的切线方程xx0/a^2+yy0/b^2=1
设那一点为（x1,y1)
所以切线函数为x.x1/a*2+y.y1/b*2=1
依据例推 这是公式 可以直接代数用就好了 一般的资料书上会有的
还有 你那椭圆的倒数是什么意思 啊
椭圆的斜率公式 :
过椭圆上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点（x，y）的切线斜率为b^2*X/a^2y
为什么菜鸟不能进啊 要学习
如果斜率存在，设出直线方程，与椭圆联立求判别式另其等于零，可得斜率，就得直线，如果学导数了话也可以求半椭圆的导数，更简单，斜率不存在的话就更简单了，就不用我说了吧
椭圆上任意一点 的切线公式 求K 求B
先求椭圆的对x的导数
然后代入点的坐标（x,y) 就是那个点的 斜率
知道斜率了 就会求了