已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:20:32

已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2
已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2

已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2
AP+BP>a
BP+CP>a
AP+CP>A
所以 2AP+2BP+2CP>3a 同时除以2 得AP+BP+CP>3a/2
因为P为正三角形ABC内一点 所以AP、BP、CP都小于a
延长CP到E,
则BE+BC>PC+PE ①
BE+PE>PB ②
AE+PE>PA ③
由①+②+③有,
PC+PB+PA+PE<BE+BC+ BE+PE+ AE+PE,
又因为AE+BE=a,BC=a,
所以PA+PB+PC<BC+AB+BE+PE<2a.

以A为圆心,旋转三角形BPA则CPQ即AP、BP、CP构成的三角形角PQC=角AQC-

已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2 正三角形ABC的边长为a,则正三角形ABC内任意一点P到三边的距离只和为多少? 已知内接正三角形边长为2根号3cm,求以该圆内接正方形的边长为边的正三角形外接圆的外切正三角形的边长 已知正三角形ABC的边长为a,求三角形ABC的平面直观图的面积 设P为正三角形ABC内一点,记PA=a,PB=b,PC=c,使用含abc的式子表示三角形的边长 已知正三角形ABC的边长为a,求△ABC的面积. 已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题 边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向三条边作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向边BC,CA,AB作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h,(1)三角形ABC的面积(2)PD+PE+PF的 设P为已知长为1的线段AB上一点,求以AP为边长的正方形的面积与以PB为边长的正三角形面积之和的最小值A,P,B在同一直线 知正三角形ABC的边长为a,在平面内求一点P,使/pA/^2+/pB/^2+/pC/^2最小,并且求最小值 正三角形ABC内任意一点P过点P做三条边的垂线分别为PEPFPGh为三角形ABC的高a为三角形的边长证h=PE+PF+PG 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为? 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内的任意一点,则点P到三角形的三边距离之和为PD+PE+PF为 以正三角形ABC的中心O为一个端点作垂直于正三角形所在平面且长度为h的线段OP.设正三角形ABC的边长为a,求点P到正三角形ABC各边的距离.没有图阿... 已知圆的外切正方形的边长为a 求这个圆的内接正三角形的边长. 已知圆的外切正方形的边长为a求这个圆的内接正三角形的边长 已知园外切正方形的边长为a,求这个圆的内接正三角形的边长