已知直线l过圆(x+4)2+y2=16的圆心C垂直于x轴,点F的坐标是(-6,0),点G是圆上任意一点.若直线FG与直线l相交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:59:15

已知直线l过圆(x+4)2+y2=16的圆心C垂直于x轴,点F的坐标是(-6,0),点G是圆上任意一点.若直线FG与直线l相交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长.
已知直线l过圆(x+4)2+y2=16的圆心C垂直于x轴,点F的坐标是(-6,0),点G是圆上任意一点.若直线FG与直线l相交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长.

已知直线l过圆(x+4)2+y2=16的圆心C垂直于x轴,点F的坐标是(-6,0),点G是圆上任意一点.若直线FG与直线l相交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长.
以FG为对角线作长方形EFHG,H(-2,0),G(-2,y),T (-4,y/2),G在圆上,所以(-2+4)^2+ y^2 = 16
y = 2根号(3),TC= 根号(3),FT=根号(7),作CD垂直于FG,CDT-FCT相似,CD/FC=TC/FT
CD=FC/FT*TC=2根号(3)/根号(7)
DG^2= GC^2 - DC^2 = 16 - 12/7 = 90/7,DG = 3根号(10/7)
弦长=2DG=6根号(10/7)

已知圆x2+y2-4x-5=0,则过点P(1,2)的圆的最短弦所在的直线L的方程是 已知圆C:x2+y2-4x=0,l是过点P﹙3,0﹚的直线,求l与C的关系. 已知抛物线y2次方=4x的焦点为F;若直线l过点M(4,0)且点F到直线l的距离为2,求直线l的方程 已知直线l:y=2x+m(m>0)与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:(y2/a2)+(x2/b2)=1(a>b>0)的两个顶点.求椭圆方程. 已知直线l过圆(x+4)2+y2=16的圆心C垂直于x轴,点F的坐标是(-6,0),点G是圆上任意一点.若直线FG与直线l相交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长. 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为(  ) 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程 已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程. 高一圆方程题已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直径的圆过原点,若存在写出直线L的方程,不存在说明理由.x2,y2是X的平方,Y的平方 (1)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线L的方程;若不存在,说明理由.(2)已知直线L:X+Y-2=0与圆C:X2+Y2+4ax-2ay+4a2=0,d是 请教关于圆锥曲线的题目已知抛物线y2=4x,直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两不同点,若L‘是过点M(2,3/2)且垂直于x轴的一条直线是否存在L,使得AB被L'平分,若存在,求出L的斜率的;若不存在,请说 已知抛物线的方程y2=4x,过定点P(-2,1)且斜率为k的直线l,与抛物线y2=4x相交与不同的两点,求斜率k取值范围 已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)过坐标原点O作圆的切线l,求l的斜率k(2)从圆C外一点p(x,y)向圆引 已知抛物线方程为y2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M,N两点,以M,N为直径的圆过原点,求直线l的方 圆与直线的距离已知0P(0,5)及圆X2+Y2+4X-12Y+24=0,若直线L过点P被圆截的长4√3求L 已知过点A(-1,-1)的直线L与圆x2+y2-2x+6y+6=0相交,求直线L斜率的取值范围. 已知直线L过点(-2,o),当直线L与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率K的物质范围是多少?不好意思、是“取值范围”~ 已知2X1-3Y1=4,2X2-3Y2=4,则过点A(X1,Y1),B(X2,Y2)的直线L的方程