已知等式1/15=1/A+1/B其中A,B是正整数求A+B的最大值是多少Thank you!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:43:21

已知等式1/15=1/A+1/B其中A,B是正整数求A+B的最大值是多少Thank you!
已知等式1/15=1/A+1/B其中A,B是正整数求A+B的最大值是多少
Thank you!

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1/15=1/240+1/16
240+16=256

最大值同上
至于最小值嘛
1/15=(A+B)/(AB)
A+B=AB/15
因为4AB<=(A+B)^2
所以
A+B=AB/15<=(A+B)^2/60
即A+B>=60
当A=B=30时取得
希望对你有所帮助:-D

(A+B)×(1/A+1/B)=(A+B)×(1/15)=1+B/A+A/B+1≥2+2=4（基本不等式）
(A+B) ≤ 4÷(1/15)=60

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