一数学函数题f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数..且定义域为a-1到3a(闭区间)...则..a 等于多少 b 等于多少...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:00:12

一数学函数题f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数..且定义域为a-1到3a(闭区间)...则..a 等于多少 b 等于多少...
一数学函数题
f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数..且定义域为a-1到3a(闭区间)...则..a 等于多少 b 等于多少...

一数学函数题f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数..且定义域为a-1到3a(闭区间)...则..a 等于多少 b 等于多少...
f(-x)=ax^2-bx+3a+b
f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数即f(x)=f(-x)
则ax^2+bx+3a+b=ax^2-bx+3a+b,所以b=0
f(x)在定义域[a-1,3a]的图像也要关于y轴对称,所以a-1+3a=0,所以a=1/4

→函数是偶函数=》b=o(根据偶函数的定义)
a-1=-3a=>a=1/4(根据偶函数的区间必须关于y轴对称)

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