已知-1《x+y《1,-1《x-y《1.求3x-2y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:00:19

已知-1《x+y《1,-1《x-y《1.求3x-2y的最小值
已知-1《x+y《1,-1《x-y《1.求3x-2y的最小值

已知-1《x+y《1,-1《x-y《1.求3x-2y的最小值
设3x-2y=m(x-y)+n( x+y),
比较x,y的系数得:m+n=3,n-m=-2,
解得m=5/2,n=1/2.
所以3x-2y=5/2(x-y)+1/2( x+y)
因为-1≤x-y≤1,所以-5/2≤5/2(x-y)≤5/2,
又因-1≤x+y≤1,所以-1/2≤1/2(x+y)≤1/2,
所以-3≤5/2(x-y)+1/2( x+y) ≤3
即-3≤2(x-y)+( x+y) ≤3,
3x-2y的最小值是-3.

-3吧..

设3x-2y=m(x-y)+n( x+y),
比较x,y的系数得:m+n=3,n-m=-2,
解得m=5/2,n=1/2.
所以3x-2y=5/2(x-y)+1/2( x+y)
因为-1≤x-y≤1,所以-5/2≤5/2(x-y)≤5/2,
又因-1≤x+y≤1,所以-1/2≤1/2(x+y)≤1/2,
所以-3≤5/2(x-y)+1/2( x+y) ≤3
即-3≤2(x-y)+( x+y) ≤3,
3x-2y的最小值是-3.