球的表面积,体积为什么分别是4πr^2,4/3πr^3呢?到底怎么解释呢?我知道球的表面积是4πr^2,体积是4/3πr^2,但不知道到底是怎么解释的,更不知道当时的数学家是怎么计算出来的.请各位高手解释解

球的表面积,体积为什么分别是4πr^2,4/3πr^3呢?到底怎么解释呢?我知道球的表面积是4πr^2,体积是4/3πr^2,但不知道到底是怎么解释的,更不知道当时的数学家是怎么计算出来的.请各位高手解释解 怎么求长方体的外接球的体积?长、宽、高分别是4、3、根号2长方体的外接球的体积!正方体/长方体外接圆的半径R=（a²+b²++c²)/2 a b c 分别是长方体的长 宽 高 以此求体积、表面积正 为什么球的体积公式〈4/3*3.14*R*R*R〉的导数等于球的表面积公式〈4*3.14*R*R〉假设a为圆周率,我们知道,球的体积公式是4/3*a*R*R*R,它的导数为4*a*R*R,恰好是球的表面积公式,这是一个巧合吗?还有, 圆柱体的表面积公式 2πR(R + H)为什么? 三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1,根号2,根号3,求1 三棱锥的体积2 三棱锥外接球的表面积和体积 长方体的长 宽 高 分别是：6cm 3cm 4cm 求体积和表面积 .长方体的长 宽 高 分别是：8cm 5cm 5cm求体积和表面积 .正方体：棱长2 求体积和表面积 半径是R的球的体积公式是V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导半径是R的球的表面积计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方） 已知球的体积关于半径的函数V(r)=4/3πr^3,它的导数V'(r)=4πr^2恰好是球的表面积,利用类比思想,可以类推出的公式是 已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积. 已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积.. 一个正方体的棱长是6dm,它的表面积和体积分别是? 圆的表面积和体积分别是怎么推导出的? 平行体是什么,平行四边体的体积和表面积的公式分别是? 正方体底面周长是12厘米,他的表面积和体积分别是? 已知半径为r的球的体积为v=4/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s=4πr^2 请证明球的体积为4/3派R~3和球的表面积为4派的~2 圆锥的表面积怎么算?球的表面积呢?球的体积是不是三分之四×πr? 球的体积和表面积体积是4/3*π*r²,求导得到4πr²,是球的表面积,这是巧合,还是其中有啥原因?