作业帮已知圆台上,下底面半径之比为1：4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.截面（过高的中点且平行与底面的截面）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:17:08
已知圆台上,下底面半径之比为1：4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.截面（过高的中点且平行与底面的截面）
已知圆台上,下底面半径之比为1：4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.
截面（过高的中点且平行与底面的截面）
已知圆台上,下底面半径之比为1：4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.截面（过高的中点且平行与底面的截面）
作出圆台的轴截面____O1___B___
/ (这边同左边一样）
/ O D
/______O2___ C_______A
（把上述各点连接起来就是图形）（O1,O2,O三点共线,BC也为直线）
由题意知,∠ABC=30°,AB=9cm,设圆台上,下底面半径长为xcm,4xcm,则AC=3xcm,又sin∠ABC=AC/AB=1/2.∴3x=9/2,x=3/2.∴圆台中截面半径OD=(BO1+AO2)/2=15/4.∴S中截面=π（15/4）^2=225π/16（cm^2).
在直角三角形中，30°所对的直角边长度等于斜边的一半。母线在圆台下底面的射影长为4.5
已知圆台上，下底面半径之比为1：4,则两半径之差为两半径之和的3/5,故4.5x2/(3/5)=15
所以下底面半径长为20.上底面半径长为5，高为(9^2-4.5^2)开根号等于4.5根号3
面积:(20+5)x2x4.5根号3x1/2=112.5根号3...
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在直角三角形中，30°所对的直角边长度等于斜边的一半。母线在圆台下底面的射影长为4.5
已知圆台上，下底面半径之比为1：4,则两半径之差为两半径之和的3/5,故4.5x2/(3/5)=15
所以下底面半径长为20.上底面半径长为5，高为(9^2-4.5^2)开根号等于4.5根号3
面积:(20+5)x2x4.5根号3x1/2=112.5根号3
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