作业帮已知集合A=｛a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq的平方｝（a为常数）,若A=B,求d,p的值.我知道该怎么做,不过我初中数学基础不好,所以想问的是由A=B得,方程组a+d=aq a+2d=aq的平方 或另一个方程组a+d=aq的平方,a+2d=aq
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:55:22
已知集合A=｛a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq的平方｝（a为常数）,若A=B,求d,p的值.我知道该怎么做,不过我初中数学基础不好,所以想问的是由A=B得,方程组a+d=aq a+2d=aq的平方 或另一个方程组a+d=aq的平方,a+2d=aq
已知集合A=｛a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq的平方｝（a为常数）,若A=B,求d,p的值.
我知道该怎么做,不过我初中数学基础不好,所以想问的是
由A=B得,方程组a+d=aq a+2d=aq的平方 或另一个方程组a+d=aq的平方,a+2d=aq
第一个方程消去d,得aq的平方+a=0.这我懂,不懂的是：根据已知条件,显然a不等于,d不等于0,解得q=1我不懂怎么解的.还有：但q=1时,a=aq=aq的平方,这与集合中元素的互异性矛盾,故q=1舍去.我的疑问是a=aq=aq的平方是为啥?
已知集合A=｛a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq的平方｝（a为常数）,若A=B,求d,p的值.我知道该怎么做,不过我初中数学基础不好,所以想问的是由A=B得,方程组a+d=aq a+2d=aq的平方 或另一个方程组a+d=aq的平方,a+2d=aq
根据已知条件,显然a不等于0,d不等于0 ,理由是：
如果a=0,则 B=｛ 0 ,0 ,0 ｝ 0乘以任何数都得0
如果d=0,则 A=｛a ,a ,a }
方程组1:
a+d=aq (1)
a+2d=aq^2 (2)
(2) - (1)*2
aq^2 - 2aq = -a
因为a不等于0,约去a
q^2 - 2q +1 =0
(q-1)^2 = 0
q=1
若q=1,则 a*q=a a*q^2=a ,a=a*q=a*q^2 （注意aq的意思是a乘以q）
于是,B=｛a ,a ,a } 这与集合中元素的互异性矛盾,故q=1舍去.
方程组2:
a+2d=aq (1)
a+d=aq^2 (2)
(2)*2-(1)得
2aq^2-aq=a
约去a
2q^2-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
解得：q=1(舍去) 或 q=-1/2