“x平方-x-6小于等于0” 怎么化成“-2小于等于x小于等于3”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:58:13

“x平方-x-6小于等于0” 怎么化成“-2小于等于x小于等于3”
“x平方-x-6小于等于0” 怎么化成“-2小于等于x小于等于3”

“x平方-x-6小于等于0” 怎么化成“-2小于等于x小于等于3”
x平方-x-6小于等于0
(x-3)(x+2)≤0
-2≤x≤3

x^2-x-6<=0
(x-3)(x+2)<=0
-2<=x<=3

x²-x-6≤0
(x-3)(x+2)≤0
x-3≥0且x+2≤0
x≥3且x≤ -2 无解
或者
x-3≤0且x+2≥0
解得:x≤3且x≥-2
所以不等式解集是:-2<x≤3

X^2-x-6=(x+2)(x-3) 然后就直接推出来了

∵x平方-x-6小于等于0”
∴(x-3)(x+2)≤0
∴x-3≤0 x+2≥0 x-3≥0 x+2≤0
x≤3 x≥-2 x≥3 x≤-2(无意义)
∴-2≤x≤3

x^2-x-6<=0 因式分解得
(x-3)(x+2)<=0
所以 -2<=x<=3

方程左边分解因式,变形为:(X-3)(x+2)小于等于0,再转化为不等式组一:
(X-3)大于等于0和(x+2)小于等于0;不等式组二:(X-3)小于等于0和(x+2)大于等于0。
第一个不等式组无解,解第二个不等式组即可得到该答案。