作业帮一道数学LOGlog3^x+6logx^3=5 求x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:03:44
一道数学LOGlog3^x+6logx^3=5 求x
一道数学LOG
log3^x+6logx^3=5 求x
一道数学LOGlog3^x+6logx^3=5 求x
原式化为：
log3^x+6/log3^x=5
等式两边同时乘以log3^x并移向得：
（log3^x）^2-5log3^x+6=0
即：
（log3^x-2）（log3^x-3）=0
∴log3^x=2或log3^x=3
解得：
x=9或x=27
解题技巧：想办法将对数函数化为同底数的对数函数
相关知识：log3^x=1/logx^3
由题意： logx(3)=1/log3(x)
令log3(x)=t
则 t +6/t=5
即t^2-5t+6=0
解得：t1=2,t2=3
当log3(x)=1时，x=3
当log3(x)=3时，x=27
综上：x1=3,x2=27
log3^x 是指log 3的x次方 还是（log3）的x次方啊？
一道数学LOGlog3^x+6logx^3=5 求x
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