求一个简单的二维概率密度设随机变量X,Y相互独立,他们的概率密度均为f(X)=EXP(-X);其中x>0.求Z=Y/X的概率密度.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:22:09

求一个简单的二维概率密度设随机变量X,Y相互独立,他们的概率密度均为f(X)=EXP(-X);其中x>0.求Z=Y/X的概率密度.
求一个简单的二维概率密度
设随机变量X,Y相互独立,他们的概率密度均为f(X)=EXP(-X);其中x>0.求Z=Y/X的概率密度.

求一个简单的二维概率密度设随机变量X,Y相互独立,他们的概率密度均为f(X)=EXP(-X);其中x>0.求Z=Y/X的概率密度.
设z为实数,则P(Z<=z)=P(zX-Y>=0)
而由X,Y相互独立知他们的联合概率密度f(x,y)=e^(-x-y)(x>0,y>0)
所以P(zX-Y>=0)=e^(-x-y)在平面区域zx>=y上的积分.
当z<=0时,直线zx=y不过第一象限,所以显然积分值是0
当z>0时,不难算得这个积分值为z/(1+z)
至此算得P(Z<=z)=z/(1+z)(z>0)
上式对z求导得f(z)=1/(1+z)^2(z>0)

求一个简单的二维概率密度设随机变量X,Y相互独立,他们的概率密度均为f(X)=EXP(-X);其中x>0.求Z=Y/X的概率密度. 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数 二维随机变量(X,Y)的概率密度 求二维随机变量的期望,设（X,Y）的概率密度为0.5 0 设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为.求概率等.就是这道题, 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度求:常数c; 26.设二维随机变量的概率密度为 求：（1）关于X,Y的边缘概率密度；（2）.26.设二维随机变量的概率密度为求：（1）关于X,Y的边缘概率密度；（2）. 求一个概率论与数理统计的题目 ：设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)=kx(x-y),0 高数二维随机变量的问题设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,3x,0 设随机变量X与Y独立,U(0,2),e(2),求二维随机变量(X,Y)的联合概率密度,概率P(X≤Y) 设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为 则常数c= ( )设二维随机变量 (X,Y)的概率密度为 则常数c= ( ) 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)=6x,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为$f(x,y)={(c,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=cxy,0