就是说从一个顶点引出直线,被一个圆截得的线段的中点的轨迹方程怎么算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:36:29

就是说从一个顶点引出直线,被一个圆截得的线段的中点的轨迹方程怎么算?
就是说从一个顶点引出直线,被一个圆截得的线段的中点的轨迹方程
怎么算?

就是说从一个顶点引出直线,被一个圆截得的线段的中点的轨迹方程怎么算?
想想一下
此轨迹是一段圆弧,圆心是定点,半径是定点到原圆心的距离,弧端点是直线与原相切时的切点
求轨迹的通解
设轨迹上的一点C(x,y),在找出此点满足的条件,的出关于x,y的方程,就是轨迹方程
如上面的题,设直线方程为y=kx,代入圆方程得出直线与圆的两个交点坐标
列方程就是根据C点与这两点的距离相等

这很简单的比如这个点的坐标是（1，2），引出的直线是y=kx-k+2.已知的圆的方程是x^2+y^2=1,,直线与圆的两个交点的坐标是(X1,YX),(X2,Y2).联立直线和圆的方程可得(1+K^2)X^2-2K(K-2)X+K^2-4K+3=0.X1+X2=2K(K-2)/1+K^2 X1X2=(K^2-4K+3)/(1+K^2).Y1+Y2=K(X1+X2)+4=(2K^3+4)/(1+K...

全部展开

这很简单的比如这个点的坐标是（1，2），引出的直线是y=kx-k+2.已知的圆的方程是x^2+y^2=1,,直线与圆的两个交点的坐标是(X1,YX),(X2,Y2).联立直线和圆的方程可得(1+K^2)X^2-2K(K-2)X+K^2-4K+3=0.X1+X2=2K(K-2)/1+K^2 X1X2=(K^2-4K+3)/(1+K^2).Y1+Y2=K(X1+X2)+4=(2K^3+4)/(1+K^2).中点的坐标是（X1+X2/2.Y1+Y2/2).然后你再算一下横坐标跟纵坐标的关系即可了。

收起

我先给你画出个漂亮的轨迹图哈 

图漂亮吧？

就是说从一个顶点引出直线,被一个圆截得的线段的中点的轨迹方程怎么算? 多边形从一个顶点引出对角线的条数 一个长方体之和适60厘米,从一个顶点引出的三条棱长的和是多少? 一个多边形从一个顶点引出的对角线将它分成9个三角形,它是几边形? 从八边形一个顶点出发可引出条对角线 从八边形的一个顶点引出对角线,把这个多边形分成的三角形的个数是 从长方体的一个顶点引出的三条棱分别叫长方体的什么啊? 从一个顶点引出5条射线所构成功的小于平角的角有 从一个角的顶点处引出n条射线有几个角 从五边形的一个顶点可引出几条对角线,把这个五边形分成几个三角形 从一个角的顶点处引出n条射线有几个角 什么是对角线?从七边形的一个顶点能引出多少条?为什么? 在长方体中,从一个顶点引出的三条棱,每两条都互相, 数学题目啊明天要交了!从一个多边形的一个顶点引出10条对角线,则这个多边形是____变形从一个多边形的一个顶点引出10条对角线,则这个多边形是____边形 正多边形的一个内角等于150度,则从这个多边形的一个顶点引出的对角线有___条 从一点引出两条直线就组成一个角,这个点叫做角的 . 从一个多边形的一个顶点出发可以引出5条对角线,则这个多边形的内角和? 一个凸多边形从一个顶点引出的对角线的条数为4,则这个多边形为几边形