作业帮求函数的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:15:52
求函数的单调区间
求函数的单调区间
求函数的单调区间
f(x) = 1 - 1/(1+x)函数的定义域是（-无穷,-1）U (-1,+无穷)；
f(x)‘ = 1/(1+x)^2 在定义域区间内大于0恒成立.
所以,f（x）在（-无穷,-1）和(-1,+无穷)内单调递增.
你几年级？高一学导数没？
额。。我记得高一好像没学来着吧
这函数单增的来着，-无穷到-1，-1到+无穷
可以这么看，当X不等于0，分式同时除以X，
这样，因为1/X单减，所以1/X+1单减，所以1/(1/X+1)单增，又因为X不等于-1，所以区间写成那
你也可以这么看
把这个式子配成-1/(X+1)+1，这就相当于一个反比例函数平移后的图像，渐近线好...
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你几年级？
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f(x)=x/(1+x)=1-1/(1+x)，
∵ -1/x在（0，+∞)上单调递增，-1/(1+x)是-1/x向左平移1个单位得到，
∴ -1/(1+x)在（-1，+∞)上单调递增，加个常数不影响单调性，
即f(x)=x/(1+x)在（-1，+∞)上单调递增
同理可知f(x)=x/(1+x)在（-∞，-1)上单调递增