作业帮求具有三角函数的分式与不等式的最值没有学过如何解这类题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 15:50:09
求具有三角函数的分式与不等式的最值没有学过如何解这类题.
求具有三角函数的分式与不等式的最值
没有学过如何解这类题.
求具有三角函数的分式与不等式的最值没有学过如何解这类题.
就这两题很简单.
你只要把sin和cos看成-1,1的一个数就可以了.
第一问,首先cos x=0肯定不是最大也不是最小值,所以上下同时除以cosx
y=1/(1+2/cos x)
那cos x=-1时,有最小值-1;cos x=1时,有最大值1/3
第二问,sin2x=1时,有最大值y=3-根号3
sin 2x=-1时,有最小值3-根号5
求下列函数的最大和最小值：
1.y=cosx/(cosx+2)
令y′=[-sinx(cosx+2)+cosxsinx]/(cosx+2)²=-2sinx/(cosx+2)²=0
得sinx=0，故得驻点x=kπ，因为只求最大最小值，故取k=0和1就可以了；x在0点附近由负变正时，-sinx由正变负，即y′由正变负，故x=0是极大点，ymax=1/3；x...
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求下列函数的最大和最小值：
1.y=cosx/(cosx+2)
令y′=[-sinx(cosx+2)+cosxsinx]/(cosx+2)²=-2sinx/(cosx+2)²=0
得sinx=0，故得驻点x=kπ，因为只求最大最小值，故取k=0和1就可以了；x在0点附近由负变正时，-sinx由正变负，即y′由正变负，故x=0是极大点，ymax=1/3；x在π附近由小于π变到大于π
时，-sinx由负变正，故x=π是极小点,ymin=-1/(-1+2)=-1.
2.y=3-√(4-sin2x)
令y′=cos2x/√(4-sin2x)=0，得cos2x=0，2x=π/2+kπ，故得驻点x=π/4+kπ/2
只考虑k=0和1两个点就可以了。当k=0时，cos2x在x=π/4左右由正变负，即y′ 由正变负，故x=π/4是极大点，极大值ymax=3-√(4-1)=3-√3；当k=1时，x=在x=3π/4左右，cos2x由负变正，即y′
由负变正，故x=3π/4是极小点，ymin=3-√[4-sin(3π/2)]=3-√5.
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