求y= cos ax*cos bx的n阶导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:35:05

求y= cos ax*cos bx的n阶导数
求y= cos ax*cos bx的n阶导数

求y= cos ax*cos bx的n阶导数
y=cosax*cosbx=1/2[cos(a+b)x+cos(a-b)x]
y(1)=1/2[(-1)(a+b)sin(a+b)x+(-1)(a-b)sin(a-b)x]
y(2)=1/2[(-1)(a+b)^2cos(a+b)x+(-1)(a-b)^2cos(a-b)x]
y(3)=1/2[(-1)^2(a+b)^3sin(a+b)x+(-1)^2(a-b)^3sin(a-b)x]
y(4)=1/2[(-1)^2(a+b)^4cos(a+b)x+(-1)^2(a-b)^4cos(a-b)x]
.
n为奇数时,即n=2k+1,k=0,1,2,3.
y(n)=1/2[(-1)^(k+1)*(a+b)^(2k+1)*sin(a+b)x+(-1)^(k+1)*(a-b)^(2k+1)*sin(a-b)x]
n为偶数时,即n=2k,k=0,1,2,3.
y(n)=1/2[(-1)^k*(a+b)^2k*cos(a+b)x+(-1)^k*(a-b)^2k*cos(a-b)x]
注：y(n)表示y的n阶导数

cosx*cosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)]
y=1/2[cos(a+b)x+cos(a-b)x]
下面的就是公式了
不写了
太麻烦

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