一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400度,则这个内角几度?这是几边形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:32:10

一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400度,则这个内角几度?这是几边形?
一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400度,则这个内角几度?这是几边形?

一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400度,则这个内角几度?这是几边形?
那么这个角40度
是10边形
设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360°
即N边形的外角和等于360°
设多边形的边数为N
则其外角和＝360°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的内角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N边形的内角和等于（N－2）*180°

答案： 40度，十边形
由条件可知及多边形内角和公式 (n-2)×180，此多边形的内角和为比1400稍大的180的整数倍，比1400稍大的180的整数倍为1440，因此，这个内角为 1440-1400=40度 ，由(n-2)×180=1440可得n=10，所以多边形的边数为10。

一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400度,则这个内角几度?这是几边形?不确定 一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400度,则这个内角几度?这是几边形? 一个正多边形除一个内角外,其余各个内角的和为1650°,求这个多边形的边数和这个内角的度数. 一个正多边形除一个内角外,其余各个内角和为1650°,求这个多边形的边数和这个内角的度数 （1）一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400°,则这个内角几度?这是几边形?（2）一个多边形所有内角与一个外角的和是1000°则这个外角几度?这是几边形? 18、一个n边形除一个内角外,其余各个内角的和为1680度,那么这个多边形的边数是 ,这个内角是18、一个n边形除一个内角外,其余各个内角的和为1680度,那么这个多边形的边数是多少?这个内角是 一个多边形除了一个内角外,其余各个内角的和为2030o,求这个多边形的边数? 一个多边形除一个内角外一个多边形,其余各内角之和等于1000则去掉的角度数为 一个多边形除一个内角外的其余内角的和是2008°,求这个内角的度数. 一个多边形,除一个内角外,其余内角和是1850°求这个内角的度数. 一个多边形除一个内角外,其余各内角和为2220度,求此内角的度数 一个多边形除一个内角外,其余各内角和为2220度,求此内角的度数要方程 一个多边形除一个内角外,其余内角和是1850°,求这个内角的度数 一个多边形除一个内角外,其余各内角之和为2570度,求这个内角的度数 已知一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和为3290°,求这个内角的度数. 一个多边形除一个内角外,其余各内角之和是2570°,求这一内角的度数 一个多边形除一个内角外,其余内角和为1680度,求多边形边数 一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为1700°,求这个多边形的边数?