已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为______.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:50:41

已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为______.
已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为______.

已知3cos(2α+β)+5cosβ=0,则tan(α+β)tanα的值为______.
3cos(2α+β)+5cosβ=0,
3cos[(α+β)+α]+5cos[(α+β)-α]=0,
[3cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα]+[5cos(α+β)cosα+5sin(α+β)sinα]=0,
8cos(α+β)cosα+2sin(α+β)sinα=0,
tan(α+β)tanα=[sin(α+β)sinα]/[cos(α+β)cosα]=-4.