二项式数学题（x-y/2)^12

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:47:04

二项式数学题（x-y/2)^12
二项式数学题
（x-y/2)^12

二项式数学题（x-y/2)^12
（a+b)^n展开的第r项为
C(n,r)*a^r*b^(n-r)
所以（x-y/2)^12展开中,n=12,r=7,令b=-y/2于是
其系数为C(12,7)*(-1/2)^5后面的自己算了.
C(12,7)表示从12个中选7个的组合 数

这个不需要步骤吧！
5 7 y 5
C x （-—）
12 2
12*11*10*9*8 99
打开后 系数是 - ————————— = - —
1*2*3*4*5*2*2*2*2*2 4

你可以将（x-y/2)^12看成是12个（x-y/2)相乘，然后x^7y^5项对应的就是从这12项中取出7项含x的的（x-y/2)，另外的5项都是只含-y/2，这种组合方式有这么多种数C（12，7），那么x^7y^5这项对应的完整式子是C(12,7)*(-1/2)^5x^7y^5，所以本人求得的系数结果是-24.75

x^7y^5的系数
=C(12,7)·(1^7)·(-1/2)^5
=-(12*11*10*9*8*7*6)/[(1*2*3*4*5*6*7)·(2*2*2*2*2)]
=-99/4
=-24.75 。

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