已知Rt△ABC,AC⊥BC,又CO⊥AB,O为垂点,则有AC的平方=ABxAO,类比空间四面体,推测一个类似的结论,并给出证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:22:32

已知Rt△ABC,AC⊥BC,又CO⊥AB,O为垂点,则有AC的平方=ABxAO,类比空间四面体,推测一个类似的结论,并给出证明
已知Rt△ABC,AC⊥BC,又CO⊥AB,O为垂点,则有AC的平方=ABxAO,类比空间四面体,推测一个类似的结论,并给出证明

已知Rt△ABC,AC⊥BC,又CO⊥AB,O为垂点,则有AC的平方=ABxAO,类比空间四面体,推测一个类似的结论,并给出证明
类比:
四面体A-BCD,AD⊥面ABC,O为A在面BCD的射影,则有△ABC的面积的平方=△BCO的面积x△BCD的面积.
证明:连接DO并延长交BC于E,连接AE.
在△ADE中:
因为AD⊥面ABC,所以角EAD为直角.
因为O为A在面BCD的射影,所以AO垂直DE.
类比已知命题:EA的平方=EOxED
(1/2*EA*BC)^2=(1/2*EO*BC)*(1/2*ED*BC)
所以(△ABC的面积)^2=△BCO的面积x△BCD的面积.

已知Rt△ABC,AC⊥BC,又CO⊥AB,O为垂点,则有AC的平方=ABxAO,类比空间四面体,推测一个类似的结论,并给出证明 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A... 已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证:AO⊥BC 初二数学题-【有图】在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E..如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°.D为BC边上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC中点,试判断△MEF 在RT△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°D是BC边上任意一点,DF⊥AB交于点E,M是BC的中点如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明 如图,在Rt△ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,D为BC上任意一点,M为BC的中点,作DF⊥AB于点如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M为BC的中点,连接WF,ME,EF,(1)求证 DF=AE(2)判断△MEF是 已知Rt△ABC中,角A=90°,AB=5,BC=7,求AC 已知,在RT△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AC上的一点,连接BE,过A作AF⊥BE于F,求证:BD:BC=BF:BE 在RT△ABC中,已知AB=根号2,AC=2倍根号2,∠A=90°,AD⊥BC于D,求:(1)AD:BC(2)BD:DC 1.在RT△ABC中,角BCA=90°,CD⊥AB与D,BC=根号3,AC=1,则SIN角BCD=2.已知在RT△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=A,角B=A,则AD= 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE 已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC在RtΔABC中,AB=3,BC=4, ∠ABC=90度,过B作BA1⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得阴影RtΔA1B1B;再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得阴影RtΔA2B2B1;…… 已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC的度数. 如图,已知在RT△ABC中,AB=BC∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直AC于点E. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交于点F、O.连接ED、CF.(1)求证:△OEC∽△CEF;(2)求证:CO/CF=tan∠OFC;(3)若∠A=60°,AD=2,求CO的长.