P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:54:14

P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积
P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积

P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积
1）延长CP交AB于H
∠HCB=∠DCB-∠DCP=15°
HB=tan∠HCB*AB=2*(2-√3)
AH=AB-HB=2（√3-1）
P为CH中点
S△APC=1/2*S△AHC=1/2*1/2*AH*BC=√3-1
2）
AC=√2AB=2√2,AP=AB=2
∠CAP=∠DAP-∠DAC=15°
S△APC=1/2*AC*AP*sin∠CAP
=1/2*2√2*2*(√6-√2)/4
=√3-1

不直接画图难以说啊
你知道15度的各三角函数吧（高中必备的）
那么此题就轻而易举了

答案是1

我算出来等于根号3减1么
过P点做PM垂直AD,PN垂直CD
因为PM垂直平分AB
所以PN=MD=1
S△ADP=√3
S△CPD=2*1*1/2=1
S△ACP=2*2*1/2=1
所以S△APS=S△ADP+S△CPD-S△ACP=√3-1

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P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积 如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少? 如图,P是正方形ABCD内的一点,已知三角形BCP是等边三角形,那么角APD等于多少度 P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形ApD的面积为M,三角形DPC的面积为N,那么正方形ABCD的面积为多少?正方形：A·→ →→→→·D↑ ·P ↓↑ ↓↑ ↓↑ ↓B· →→→→→·C 请注意,我没有画三角形 P是四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC,求证S三角形APC=三角形APB-S三角形APD.平行四边形ABCD P为面积为1的正方形ABCD内一点,且三角形PBC是正三角形,那么三角形PBD的面积是?没有图,根据题意自己画 p是正方形ABCD内一点,且AB=1厘米,S三角形ABP=0.4平方厘米,则S三角形DCP= 在平行四边形ABCD中,P是AC上任意一点,求证S三角形APD=S三角形ABP谢谢! 在平行边形ABCD中P是AC上任意一点求证三角形APD面积等于三角形ABP面积. 如图所示,点P是正方形ABCD内一点,且△PBC是等边三角形,则∠PAD 若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若三角形APB的面积为20,三角形APD的面积为15,试求三角形APC的面积.（点P不在DB上,且靠近点D) E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE等于 E是正方形ABCD内一点,且三角形EAB是等边三角形,则角ADE=? 数学题：P是正方形ABCD内一点,且PA：PB：PC=1：2：3,求 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形 已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证：三角形PBC是等边三角形 正方形ABCD内一点E,且三角形BEC是等边三角形,则角BEA=