∫ 1/(1+sinx)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:16:03

∫ 1/(1+sinx)
∫ 1/(1+sinx)

∫ 1/(1+sinx)
万能代换?t=tan(x/2),1/(1+sinx)dx=1/(1+2t/(1+t^2))*2t/(1+t^2)dt=2t/(1+t)^2dt=(2/(1+t)-2/(1+t)^2)dt=2ln(1+t)+2/(1+t)+C=2ln(1+tan(x/2)+2/(1+tan(x/2))+C

看积分学那章就可以了。

1+sinx=sin(x/2)的平方+cos（x/2)的平方+2sin(x/2)cos（x/2)=（sin(x/2)+cos（x/2)）的平方=……
不好打字……
详见托马斯《微积分详解》晓园出版社台湾

∫sinx/(1-sinx)dx ∫sinx/(1+sinx)dx ∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx ∫1+sinx/1-sinx dx. 求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx ∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx 求∫ sinx/(1+sinx) dx ∫cosxdx/sinx(1+sinx)^2= ∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx ∫ 1/(1+sinx) 化简 (1-sinx)(1+sinx) 化简:(1-sinx)(1+sinx) sinx/(1+sinx)的积分求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分 ∫sinx·ln(1+sinx)dx求不定积分求积分∫ (sinx+cosx)/ (1+sinx^4)dx