已知x+y+z=3a,求(x-a)*(y-a)+(y-a)*(z-a)+(z-a)*(x-a)的值除以(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:43:30

已知x+y+z=3a,求(x-a)*(y-a)+(y-a)*(z-a)+(z-a)*(x-a)的值除以(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2的值
已知x+y+z=3a,求(x-a)*(y-a)+(y-a)*(z-a)+(z-a)*(x-a)的值除以(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2的值

已知x+y+z=3a,求(x-a)*(y-a)+(y-a)*(z-a)+(z-a)*(x-a)的值除以(x-a)^2+(y-a)^2+(z-a)^2的值
由X+Y+Z=3A,
得(X-A)+(Y-A)+(Z-A)=0
设X-A=M,Y-A=N,Z-A=P;
则M+N+P=0,所以P=-(M+N)
原式=MN+NP+PM/M^+N^+P^
=MN+P(M+N)/M^+N^+P^
=MN-(M+N)^/M^+N^+(M+N)^
=MN-M^-2MN-N^/2(M^-MN+N^)
=-1/2

由X+Y+Z=3A,
得(X-A)+(Y-A)+(Z-A)=0
设X-A=M,Y-A=N,Z-A=P;
则M+N+P=0,所以P=-(M+N)
原式=MN+NP+PM/M^+N^+P^
=MN+P(M+N)/M^+N^+P^
=MN-(M+N)^/M^+N^+(M+N)^
=MN-M^-2MN-N^/2(M^-MN+N^)
=-1/2